书籍简介
本书介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法。全书共分9章，主要内容包括：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，解析函数的级数表示，留数及其应用，共形映射，解析函数在平面场的应用，傅里叶变换，拉普拉斯变换等。本书中每章的后面给出本章小结及若干思考题，便于读者复习和总结；同时每章还配备了一定数量的习题并在书后给出习题的答案或提示。附录中附有傅氏变换简表和拉氏变换简表，可供学习时查用。本书可作为高等院校工科类各专业学生的教材，也可供相关专业科技工作者和工程技术人员参考。
目录
1 (p1): 第一章 复数与复变函数
1 (p1-1): 1.1 复数
4 (p1-2): 1.2 复数的三角表示
12 (p1-3): 1.3 平面点集的一般概念
16 (p1-4): 1.4 无穷大与复球面
18 (p1-5): 1.5 复变函数
22 (p1-6): 本章小结
23 (p1-7): 思考题
23 (p1-8): 习题一
25 (p2): 第二章 解析函数
25 (p2-1): 2.1 解析函数的概念
30 (p2-2): 2.2 解析函数和调和函数的关系
34 (p2-3): 2.3 初等函数
42 (p2-4): 本章小结
43 (p2-5): 思考题
43 (p2-6): 习题二
46 (p3): 第三章 复变函数的积分
46 (p3-1): 3.1 复积分的概念
51 (p3-2): 3.2 柯西积分定理
56 (p3-3): 3.3 柯西积分公式
61 (p3-4): 3.4 解析函数的高阶导数
64 (p3-5): 本章小结
65 (p3-6): 思考题
65 (p3-7): 习题三
67 (p4): 第四章 解析函数的级数表示
67 (p4-1): 4.1 复数项级数
70 (p4-2): 4.2 复变函数项级数
75 (p4-3): 4.3 泰勒(Taylor)级数
81 (p4-4): 4.4 洛朗(Laurent)级数
87 (p4-5): 本章小结
87 (p4-6): 思考题
87 (p4-7): 习题四
89 (p5): 第五章 留数及其应用
89 (p5-1): 5.1 孤立奇点
97 (p5-2): 5.2 留数
105 (p5-3): 5.3 留数在定积分计算中的应用
110 (p5-4): 5.4 对数留数与辐角原理
115 (p5-5): 本章小结
115 (p5-6): 思考题
115 (p5-7): 习题五
118 (p6): 第六章 共形映射
118 (p6-1): 6.1 共形映射的概念
121 (p6-2): 6.2 共形映射的基本问题
124 (p6-3): 6.3 分式线性映射
135 (p6-4): 6.4 几个初等函数构成的共形映射
143 (p6-5): 本章小结
143 (p6-6): 习题六
145 (p7): 第七章 解析函数在平面场的应用
145 (p7-1): 7.1 复势的概念
150 (p7-2): 7.2 复势的应用
154 (p7-3): 7.3 用共形映射的方法研究平面场
157 (p7-4): 本章小结
157 (p7-5): 思考题
158 (p7-6): 习题七
159 (p8): 第八章 傅里叶变换
159 (p8-1): 8.1 傅里叶变换的概念
167 (p8-2): 8.2 单位冲激函数(δ函数)
171 (p8-3): 8.3 傅里叶变换的性质
182 (p8-4): 本章小结
183 (p8-5): 习题八
186 (p9): 第九章 拉普拉斯变换
186 (p9-1): 9.1 拉普拉斯变换的概念
189 (p9-2): 9.2 拉普拉斯变换的性质
198 (p9-3): 9.3 拉普拉斯逆变换
200 (p9-4): 9.4 拉普拉斯变换的应用及综合举例
204 (p9-5): 本章小结
205 (p9-6): 习题九
207 (p10): 附录1傅里叶变换简表
210 (p11): 附录2拉普拉斯变换简表
216 (p12): 部分习题答案
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